題型對學生數學表現水準之影響: 以相似形為例

本研究的目的為探討不同題型對試題難度、試題鑑別度及九年級學生數學表現水準的影響，研究者以相似形的能力指標作為測驗內容，設計相同的題目敘述之選擇題、填空題及計算說理題，並編製成含有六題共同題的三種試卷，以進行測驗等化之用。每份試卷分別有361、411及378位的受試者，合計1,150位的受試者。研究設計採用共同題不等組設計，並以同時校準法（concurrent calibration method）進行測驗等化。本研究分別用單向度二參數部分計分模式與多向度潛在迴歸模式（multidimensional latent regression model），進行試題難度、鑑別度及學生在不同題型下所表現之能力參數的估計，並將學生在各題型中的能力估計值排序換算為百分等級。研究結果發現：一、選擇題的平均難度最低，計算說理題的平均難度最高；二、選擇題的平均鑑別度最低，計算說理題的平均鑑別度最高；三、單向度模式分析發現，有69.04%的學生在三種題型能力估計值的PR值（百分等級）相差20以上；四、多向度潛在迴歸模式分析發現，有12.61%的學生在三種題型能力估計值的PR值相差15以上。研究結果顯示，測驗題與學生的數學表現水準有關，而且主要有兩種不同型態的影響。文末針對兩類學生在不同題型較具優勢的原因，做進一步的討論。