黎卡提微分方程之動態行為及其應用

矩陣離卡提微分方程（RDE）在科學和應用數學的各種應用中均有重要發展。其中我們對Hermitian Riccati微分方程（HRDE）尤其感興趣。 Radon引理為HRDE提供了這個方程的一表現式。儘管HRDE的解可能顯示出有限時間發生爆破現象，但我們可以通過其擴展解來研究HRDE的時間漸近動力學行為。在本文中，我們採用哈密頓量約旦的規範形式來刻畫四種基本情況下HRDE擴展解的時間漸近現象。在某些條件下，HRDE的擴展解在基本情況下展現出異斜，同斜和周期軌道的動力學。