求解具有高秩常數項的大型代數黎卡迪方程式之數值方法

研究計畫: 政府部門科技部計畫

專案詳細資料

說明

在本專題研究計畫中,我們主要考慮具有高秩常數項的大型尺度代數黎卡迪方程式之數值解。由於此計算解並非數值低秩的情形,因此文獻中各種求取數值低秩解的算法均無法適用於此類問題上,而且目前仍無有效的數值方法解決之。有鑑於此,我們試圖提出修正的doubling演篹法求出上述代數黎卡迪方程式的對稱半正定穩定解,並且此算法充分運用了控制輸入矩陣$B$的低秩結構。因為計算解的秩數較高,幾乎接近於滿秩的狀態,以致於計算解的存儲與輸出、殘量與相鄰兩次迭代的相對誤差估計、算法收斂性控制、低秩的迴授增益矩陣輸出等議題的處理手法與過往完全不同。是故,針對這項具有挑戰性的研究課題,吾人已更進一步地探求上述問題的解答。最後,我們亦提供一些有趣且具代表性的數值算例,佐證本計畫所提算法的效率性和可行性。
狀態已完成
有效的開始/結束日期2019/08/012020/10/31

Keywords

  • 代數黎卡迪方程式,迴授增益矩陣,高秩常數項,大型尺度問題,LQR最佳控制

指紋

探索此專案觸及的研究主題。這些標籤是根據基礎獎勵/補助款而產生。共同形成了獨特的指紋。