帶參數海儂映射族群正則高度函數變異之研究

令 $f(x) = x^{d} + c \in K[x]$ 其中 c 為參數，則 f(x) 是具有單一（有限）臨界點的多項式。我們探討 f(x) 的任意次迭代 f^{n}(x), 其中 n 為正整數所引起的迭代 Galois 擴張 K_{n}(f, \beta) = K(f^{-n}(\beta)), 其中 \beta 為 Ｋ中的元素及其迭代 Galois 群 G_{n}(\beta) = Gal(K_{n}(f, \beta)/K) 。我們考慮了三種情況：(1) K 是有限超越次數的函數體 (2) K 是一實二次體以及 (3) K 是一個配備ㄧ離散賦值及特徵為正的剩餘體的局部域。