基於共形的最優網格參數化

網格的參數化指的是將單純二維或三維複形映射到簡單形狀區域的一對一映射。網格參數化是已被廣泛研究的基本問題。它已被普遍應用於三維影像的處理，例如曲面配準和對齊以及曲面重新採樣和重新網格化。特別是當曲面的幾何形狀複雜時，可以透過參數化將之簡化為平面的圖形，透過曲面和簡單形狀區域之間的一對一對應來更有效率地處理三維影像。本計畫所發展之最優平衡參數化演算法可以讓映射在保角與保面積之間達到失真平衡，在網格重建的應用上，可以有效提升三角網格的品質。整體而言，我們的保角、保面積和保體積參數化演算法，相較於其他現存之最先進演算法，我們的方法都是最有效率的，這有助於讓三維網格建模及配準的應用達到產業界的實時應用之標準。