二水準因子試驗與區集試驗的新探

本計畫探討兩種二水準多因子實驗設計，一種是完全隨機的二水準多因子設計，另一 種是區集二水準多因子實驗，當實驗的運行不是完全隨機時。與傳統廣義混雜標準的 方法不同，本計畫以QB準則來選擇模型不確定性下的規則/不規則二水準多因子實驗 的設計。在此準則下，我們將選擇一最適設計，其的特性是在很多可能模型下它都有 良好的估計性質，並且允許實驗者對不同模型給于不同重要性的先驗概率。我們將考 慮當交互作用效應與主校應都可能是重要效應的情況下最適QB的設計， 在此我們討 論Plackett-Burman設計的最適向量選取的問題。QB準則的先驗概率，與廣義混雜最適 設計所採用的傳統效應層級假設並不相同。我們希望能推論出這兩者準則間的關係。 在此我們也將放寬因子水準出現相同次數與正交的假設，考慮在無此限制條件下，主 效應與交互作用效應都可能是重要效應模型情況下，最適QB二水準多因子設計。並研 究與探討建構此最適QB二水準多因子設計的演算法。 除此之外， 我們也將討論在有區集情況下最適QB二水準多因子的設計。 首先我們將 推導區集情況下的QB準則， 並研究此準則在規則/不規則二水準多因子區集設計的 應用， 以及此準則與廣義混雜準則與效應質量準則之間的關聯性。 之後， 在考慮放 寬因子水準出現相同次數與正交的假設下區集QB設計。 同時， 如何建構出有效的最 適QB二水準多因子區集設計也會是我們重要的研究課題之一。