三維手性介質特徵值與特徵向量之結構化數值計算與探討

本文重點研究在具有 3×3 介電常數張量 ε > 0、磁導率張量 μ > 0 的雙各向異性複雜介質的三維無源麥克斯韋方程中產生的廣義特徵值問題 (GEP) 的特徵結構, 和標量磁電耦合常數 $\xi=\bar\zeta=\imath\gamma$ 。 bi-Lebedev 離散方法是很有吸引力的離散方法，因為它精確地保留了麥克斯韋特徵值問題固有的對稱性，並且因為在離散化中考慮了每個網格點處電磁場的完全自由度。生成的廣義特徵值問題其特徵值具有四元組$\{\pm\omega, \pm\bar{\omega}\}$的結構。我們考慮兩種主要情況，其中 γ < γ∗ 和 γ > γ∗ 以 γ∗ 作為臨界值。在前一種情況下，所有特徵值都是實數。在後一種情況下，GEP 具有復雜的特徵值，我們特別關注 GEP 的特徵結構的分叉。數值結果顯示，在 γ = ˜ γ > γ∗ 後會產生新的基態，並且相關的特徵向量具有奇異的局部化現象。而且，新生特徵向量的 Poynting 向量不僅集中在材料中，而且顯示出令人興奮的圖案。