Abstract
| Original language | Chinese |
|---|---|
| Pages (from-to) | 1-12 |
| Number of pages | 12 |
| Journal | 師大學報：數理與科技類 |
| Volume | 46 |
| Issue number | 1&2 |
| DOIs | |
| Publication status | Published - 2001 |
Keywords
- Van der Pol方程式
- 極限環
- Van der Pol equation
- limit cycle
Cite this
The Critical Phase Curve of Van Der Pol Equation. / 蔡志強(Je-Chiang Tsai); 左台益(Tai-Yih Tso).
In: 師大學報：數理與科技類, Vol. 46, No. 1&2, 2001, p. 1-12.Research output: Contribution to journal › Article
}
TY - JOUR
T1 - The Critical Phase Curve of Van Der Pol Equation
AU - 蔡, 志強(Je-Chiang Tsai)
AU - 左, 台益(Tai-Yih Tso)
PY - 2001
Y1 - 2001
N2 - 本文探討Van der Pol方程式x” +μx'(x^2 - 1) + x = 0在相平面上一條特殊臨界曲線，記為y∞(χ;μ)。它是Van der Pol方程式在相平面上特定區域中對於極限環的漸進解。本研究證明在相平面的上半平面中，Van der Pol方程式的極限環與臨界曲線y∞(χ;μ)之差至多為O(μ^(-1/3))，當-1≦x≦0，μ→+∞。更進一步，可以利用這個結果，證明當μ→+∞時，相平面上一條Van der Pol方程式的解軌線從y軸出發且在極限環外部時，當第一次與x=1相交於第四象限之後，其與極限環的差至多為O(μ^(-1/3))。
AB - 本文探討Van der Pol方程式x” +μx'(x^2 - 1) + x = 0在相平面上一條特殊臨界曲線，記為y∞(χ;μ)。它是Van der Pol方程式在相平面上特定區域中對於極限環的漸進解。本研究證明在相平面的上半平面中，Van der Pol方程式的極限環與臨界曲線y∞(χ;μ)之差至多為O(μ^(-1/3))，當-1≦x≦0，μ→+∞。更進一步，可以利用這個結果，證明當μ→+∞時，相平面上一條Van der Pol方程式的解軌線從y軸出發且在極限環外部時，當第一次與x=1相交於第四象限之後，其與極限環的差至多為O(μ^(-1/3))。
KW - Van der Pol方程式
KW - 極限環
KW - Van der Pol equation
KW - limit cycle
U2 - 10.6301/JNTNU.2001.46.01
DO - 10.6301/JNTNU.2001.46.01
M3 - 文章
VL - 46
SP - 1
EP - 12
JO - 師大學報：數理與科技類
JF - 師大學報：數理與科技類
SN - 1684-7636
IS - 1&2
ER -